Une théorie, toute théorie, suppose un engagement ontologique minimal, pour ne pas dire résiduel.

Engagement ontologique: présupposition nécessaire - mais pas forcément explicite, ni consciente -  de l'existence, ou du moins de la possibilité, de certaines entités comme conditions de signification de la théorie et de ses éléments.

Quine désigne par ce terme ce qui existe selon une théorie, et non ce qui existe en soi (réellement, indépendamment de ladite théorie). Le même auteur formule un critère logique pour préciser ce qu'une théorie affirme (de fait!) comme existant et ce dont elle parle sans vouloir impliquer que cela existe.

"Quels objets une théorie requiert-elle? Notre réponse est: les objets qui ont à être des valeurs de variables pour que la théorie soit vraie."

 La fonction de cette notion d'engagement ontologique n’est donc pas, redisons-le,  de nous dire directement ce qui est mais ce qu’une théorie nous dit être. Cependant, chez Quine, cela ne doit pas pour autant être compris comme un relativisme ontologique. En effet, nous ne saurions comparer l'objet en soi et la connaissance de cet objet, mais seulement deux connaissances du même objet. Or il se trouve que la science est notre meilleure théorie de la réalité : « Toute chose à laquelle nous accordons l’existence est tout à la fois une chose posée du point de vue de la description du procès de construction de la théorie, et quelque chose de réel au point de vue de la théorie qu’on est occupé à construire. Et nous ne devons pas considérer le point de vue de la théorie comme une fantaisie ; parce que nous ne pouvons jamais faire mieux que de nous placer au point de vue d’une théorie ou d’une autre, la meilleure que nous connaissons au moment considéré » .

Cesser de croire dans les objets d’une théorie, c'est "simplement" (!) cesser de croire en cette théorie, non en la théorie.

Par exemple, traiter des nombres, c'est admettre l'existence, ou du moins la possibilité, ce qui n'est pas tout à fait rien, de quantums,voire de leur mesure, ce qui est autre chose. Couturat. Je veux dire, et c'est là le point de vue de Quine également (holisme épistémologique, pour employer les grands mots), qu'on ne peut séparer en réalité (!) la mathématique par exemple, comme langage, et les savoirs ou jugements sur le monde (ou les mondes) qu'elle rend possibles.

En revanche, bien sûr, additionner, ce n'est pas faire de l'addition un être superfétatoire, ni même un nombre à côté de 1, 2, ou de l'infini.  2+2 sont la même chose que 2 et aussi 2, donc que (2,2). D'où le nominalisme qui réduit certaines entités à un simple nom, ou mode, de notre langage, ou de notre psychisme. Cependant, l'addition n'est possible qu'à certaines conditions, par exemple que 2 et 2 soient différents, ou qu'ils puissent l'être, c'est-à-dire que je puisse avoir deux gouttes d'eau, et encore deux gouttes d'eau, ou du moins 2 objets en général et encore 2 objets de même nature en général (!!). Kant contre Leibniz, et je suis bien obligé pour une fois de donner raison à Kant!!

Inversement, si deux étants rapprochés par ma pensée changeaient (objectivement) du tout au tout par cela même, comme dans certains cauchemars, ou comme le cinabre dans le célèbre contre-exemple kantien, il deviendrait difficile de les ordonner même très formellement.

Pour cette raison, rien n'est universel car rien n'est absolument formel, dépourvu de toute condition particulière. Je veux dire que rien ne s'applique à tout, dans tout monde possible. Quine en particulier (et au risque de se contredire et moi avec lui!) refusait la notion de jugement analytique, vrai inconditionnellement, et purement nominal (en apparence). Il en va de même de l'opposition du logique, qui ne concernerait que les jugements et non la réalité, et du mathématico-physique (Galilée ne voyait d'objectif , s'appliquant in fine au réel, que le second).

Tout homme est mortel, donc tu es mortel, ou bien tu n'es pas un homme.

Oui, dans un monde où les essences sont définies, sans tremblé aucun. Le lapin-âne est un lapin, donc il n'est pas un âne, car un âne est un non-lapin.

Certes, je peux diviser tout nombre, mais pas par zéro. Les séries de Fourier achoppent sur les processus  dont des traits décisifs se produisent par ramifications à l'infini sur un mode imprévisible. Or c'est précisément le cas du hasard, et aussi de l'histoire, y compris naturelle, selon du moins Gell-Mann (on n'oubliera pas Cournot).

En ce sens, certes négatif pour ainsi dire, les séries de Fourier ont un contenu déterminé: je veux dire qu'elles excluent de leur champ certains objets ou certains mondes. Et pourtant elles s'appliquent à tout a posteriori dans notre monde, moyennant quelque approximation. Bergson. 

La métaphysique se voit en tout cas renforcée contre le formalisme (nominaliste en particulier). Mais elle est tout autant affaiblie: nos concepts laissent passer une part de la réalité, ce ne sont que des filtres.

L'existence retrouve ainsi ses droits. Et certes les nombres transfinis sont un effort pour élargir l'empire des nombres et des opérations au-delà de leurs limites! Spinoza.

Suffira-t-il de substituer au réel le possible pour retrouver l'universalité formelle?

Non, car supposons un monde possible déterministe, qui exclut toute possibilité. Dans ce monde, il n'y a pas d'autres mondes que ce monde (!!).  Dans ce monde la logique du possible est donc dégénérée, à l'image d'un angle de 0 degré (fermé et non point ouvert, plat).