Cela n'a rien à voir avec Kant: l'analyse mathématique revient à se donner ce que l'on veut prouver, par exemple que log(ab) = log a + log b dans un domaine donné. Si oui, alors j'aurai pour tout a et b du domaine considéré:

log (ab) - log a - log b=0

Est-ce vrai? Ici l'invention mathématique retrouve ses droits parfois. Mais de toute façon, contrairement à ce qu'on pourrait croire, bien des démonstrations mathématiques permettent certes de constater que c'est bien le cas, d'éprouver dans un domaine infini donné une propriété supposée, mais non de comprendre pourquoi il en va ainsi.

De telles démonstrations sont analogues à de simples expérimentations. Ce ne sont que des preuves, et non des explications.

Je me donne a=b, et je parviens à une vérité indiscutable, par exemple 1=1.

 

Un début d'explication alors: le logarithme écrase la courbe, on multiplie des valeurs énormes, et cela ne produit qu'une maigre somme. Cela ne prouve rien mais fait comprendre, admettre, le fait mathématique brut.