Cela n'a rien à voir avec Kant: l'analyse mathématique revient à se donner ce que l'on veut prouver, par exemple que log(ab) = log a + log b dans un domaine donné. Si oui, alors j'aurai pour tout a et b du domaine considéré:

log (ab) - log a - log b=0

Est-ce vrai? Ici l'invention mathématique retrouve ses droits parfois. Mais de toute façon, contrairement à ce qu'on pourrait croire, bien des démonstrations mathématiques permettent certes de constater que c'est bien le cas, d 'éprouver dans un domaine infini donné une propriété supposée, mais non de comprendre pourquoi il en va ainsi.

De telles démonstrations sont analogues à de simples expérimentations. Ce ne sont que des preuves, et non des explications.

Je me donne a=b, et je parviens à une vérité indiscutable, par exemple 1=1.

 

Un début d'explication alors: le logarithme écrase la courbe, on multiplie des valeurs énormes, et cela ne produit qu'une maigre somme. Cela ne prouve rien mais fait comprendre, admettre, le fait mathématique brut.