Logique et conditions empiriques

Le dédoublement de la raison: son objet précède en droit sa constitution dans notre psychisme, ou notre cerveau. Ainsi, je construis la droite comme en suivant une ligne en pointillé. Husserl: le noemata est produit par la noèse, mais est visé comme autre chose que ce processus.

Ce dédoublement est sans doute nécessaire parce que nous avons à connaître ce qui est, et que l'existence doit être distinguée de la pensée de l'existant. La question devient alors de savoir si l'existence de l'idéalité mathématique, sa précession, est illusion (de la Raison, de l'imagination) ou non.

D'une part, l'idéalité existe déjà dans le système d'axiomes qui la prédéfinissent. Même en logique, il n'y a pas que A=A, nous pouvons combiner les lois et les variables vides, et produire ainsi des objets, par exemple une structure. Soit R relation dans l'ensemble desXn, si Xn R Xp alors Xp R Xn...

Or ces structures sont peut-être une expression de la réalité profonde des choses, ne serait-ce que parce que l'on pourrait imaginer un monde sans relations, un monde de monades coupées les unes des autres, sans portes ni fenêtres, bref un monde qui ne serait pas un monde, sinon pour celui qui le pose par son intelligence. Dans le temps de la thermodynamique, la flèche intransitive se substitue à l'égalité. Le jeune devient vieux. Et certes, c'est la même personne. 

J'en arrive à la VRAIE QUESTION, que j'avais à vrai dire perdue de vue.

La logique n'est pas comme on le dit irréfutable sous prétexte qu'elle est en effet incluse dans chacun de nos jugements recevables. Autant dire que nous sommes condamnés à la géométrie euclidienne sous prétexte que nous ne saurions poser que des figures et des solides conformes aux axiomes d'Euclide!

Il faut donc savoir se poser la question suivante, ne serait-ce que pour la réfuter comme insensée: à quelles conditions empiriques notre logique serait-elle fausse, ou plutôt inapplicable?

Et certes, cette question est logique et suppose par conséquent la logique la plus classique: quelles sont les conditions nécessaires de la logique? 

Log=>Cond, non Cond =>non Log

Y a-t-il là une de ces fautes qui engendrent les paradoxes russelliens?

L'implication logique suppose la logique, donc c'est à condition que la logique soit vraie, que non Cond entraîne que la logique est fausse.   

non Cond.Log => non Log

C'est absurde, il faut donc que non Cond.Log soit faux. Or selon la règle du produit logique, et comme non Cond est supposé vrai, alors Log est fausse.

L'erreur est ici de parler de la logique, comme s'il s'agissait de la logique analytique de Kant, et non d'une combinatoire enveloppant des hypothèses diverses. Il faut donc dire que ce qui est falsifiable ici constitue simplement une expression particulière de cette combinatoire, par exemple une structure de groupe, ou la théorie des ensembles. Ce n'est donc pas la logique comme système ouvert de combinaisons qui est mise en cause, encore moins le principe d'identité, A=A.

Il aurait peut-être fallu confronter, à la façon de Bergson, la logique et le temps, le devenir. De fait, on sauve à chaque fois la logique en émiettant le processus en instants successifs, ce qui n'explique nullement comment la même chose peut changer. Sans doute faut-il poser que la chose enferme d'emblée différentes possibilités, qui s'actualisent en relation avec d'autres choses (causalité indéterministe!). On retrouve, comme toujours, Leibniz. Reste à expliquer ce contact entre les monades, ou plutôt les particules, chacune définie indépendamment de ce contact. Bref à expliquer l'espace et le temps, comme compossibilité de toutes ces particules et leurs virtualités internes!   

Ajoutons que la logique ne porte pas directement sur des faits, mais ordonne des jugements, d'où l'illusion du caractère non empirique de la logique, simple loi de l'ordonnancement de nos idées.

Par exemple, je peux remplacer une expression qui dénote une entité, réelle ou idéale, par une autre expression, qui dénote la même entité via une autre signification, disons 2 par 1+1.

Cependant, sans même faire intervenir explicitement la croyance (attitude propositionnelle), dans un jugement dont la modalité est simplement possible, je ne le puis plus.

Ainsi, il est vrai que 2=1+1

Donc il est a fortiori possible que 2=1+1

Mais je ne puis en conclure alors que si 2x2=4, alors 2x(1+1)=4.

Mais seulement que c'est possible, dans le cas ou 2 serait réellement la même chose que 1+1, ce qui n'est pas donné, ni refusé par les prémisses.

Bref, je n'ai plus le droit de remplacer systématiquement dans une expression "1+1" par "2". Remarquons d'ailleurs que 2=2 n'a pas la même portée que 2=1+1, comme si on découvrait l'identité de 1+1 et de 2. Cela semble supposer sous le jeu d'écriture un champ empirique en général, ou il est loisible de décomposer la dualité en deux unités et réciproquement. 

Objection: cela n'a rien d'empirique.

Si, car on peut montrer que, par exemple, la possibilité logique suppose des êtres qui ne soient pas omniscients, qui n'ont pas accès d'emblée à la totalité des calculs possibles et infinis, ou même de la contingence objective. Bref, il y a un lien entre calcul de probabilités et modalité logique.

CQFD: la logique n'est pas empirique puisqu'elle demeure vraie indépendamment des constatations empiriques, dont elle est de toute façon le cadre, puisque de plus elle ne porte pas directement sur les contenus, mais sur les jugements, seulement il en va comme de la géométrie selon Poincaré, une logique peut se révéler très inadaptée au monde physique (on pensera par exemple à la solution leibnizienne et russellienne, à savoir poser dans la propriété la temporalité, considérer que Napoléon n'est pas gros, mais gros de telle époque à telle époque, quand Aristote ne pouvait guère que développer les prédicats d'une espèce générale, non ceux de Socrate) ou encore à notre condition intellectuelle d'être fini.  

 Quant à la géométrie, il va de soi qu'elle ne porte pas non plus directement sur les objets physiques, mais sur leur interprétation géométrique, par exemple la traduction d'un changement en vecteur (force).